Question

直線(xiàn)x-2y+2=0與橢圓x²+4y²=4相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則|AB|=

5

．

Answer 1

分析：直接利用直線(xiàn)與橢圓方程聯(lián)立方程組，求出A，B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出距離即可．

解答：解：因?yàn)橹本�(xiàn)x-2y+2=0與橢圓x²+4y²=4相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，
所以

x-2y+2=0 x2+4y2=4

解得

x=0 y=1

或

x=-2 y=0

，A、B的坐標(biāo)為（0，1），（-2，0），
所以|AB|=

(0+2)2+(1-0)2

=

5

故答案為：

5

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，也可以利用弦長(zhǎng)公式求解．