Question

14．已知直線m，n不重合，平面α，β不重合，下列命題正確的是（　　）

• A． 若m?β，n?β，m∥α，n∥α，則α∥β
• B． 若m?α，m?β，α∥β，則m∥n
• C． 若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
• D． 若m⊥α，n?α，則m⊥n

Answer 1

分析 利用直線與平面，平面與平面、平行、垂直以及異面直線的位置關系，判斷四個選項的正誤，即可．

解答 解：若m?β，n?β，m∥α，n∥α，則α∥β或α與β相交，所以A項不正確；
若m?α，m?β，α∥β，則m∥n或m，n異面；所以B項不正確；
若α⊥β，m?α，n?β，則m與n的位置關系可能是平行、相交或異面，所以C項不正確；
若m⊥α，則直線m垂直于平面α內的任何一條直線，所以由n?α，可得m⊥n，所以D項正確；
故選：D．

點評 本題考查空間直線與平面、直線與直線，平面與平面的位置關系的綜合應用，考查空間想象能力以及邏輯推理能力．