Question

函數y=

x

x+1

+log2(8-x)的定義域是

{x|-1＜x＜8}

．

Answer 1

分析：由分式分母中根式內部的代數式大于0，對數式的真數大于0聯立不等式組求解x的取值集合．

解答：解：要使原函數有意義，則

x+1＞0  ① 8-x＞0  ②

，
解①得：x＞-1．
解②得：x＜8．
∴-1＜x＜8．
∴函數y=

x

x+1

+log2(8-x)的定義域是{x|-1＜x＜8}．
故答案為：{x|-1＜x＜8}．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，函數的定義域就是使函數解析式有意義的自變量的取值集合，是基礎的計算題．