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函數y=-
x
x+1
的圖象F按向量
a
=(1,1)平移到F′,則F′的函數解析式為
y=
1
x
y=
1
x
分析:設已知函數為y=f(x),將函數圖象按向量
a
=(1,1)平移,可得函數y=f(x-1)+1的圖象,利用f(x)進行化簡即可得到所求F′的函數解析式.
解答:解:設y=f(x)=-
x
x+1

∵函數y=-
x
x+1
的圖象F按向量
a
=(1,1)平移
∴平移后的圖象對應的解析式為y=f(x-1)+1=-
x-1
(x-1)+1
+1

化簡得y=
1
x
,即為F′的函數解析式.
故答案為:y=
1
x
點評:本題給出函數圖象的平移,求平移后的圖象對應的解析式.著重考查了函數圖象平移的公式和平面向量的應用等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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x
x-1
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1-x2
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x
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