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在△ABC中,若sin(2π-A)=-sin(π-B),cosA=-cos(π-B),

求△ABC的三內角.

 

【答案】

 

 

 

(1)當cosA=時,cosB=,又A、B是三角形內角,

 

∴A=,B=,∴C=π-(A+B)=π.

 

(2)當cosA=-時,cosB=-.又A、B是三角形內角,

 

∴A=π,B=π,不合題意.

 

綜上知,A=,B=,C=π.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列說法:
①命題“若α=
π
6
,則sin α=
1
2
”的否命題是假命題;
②命題p:“?x0∈R,使sin x?>1”,則?p:“?x∈R,sin x≤1”;
③“φ=
π
2
+2kπ(k∈Z)”是“函數y=sin(2x+φ)為偶函數”的充要條件;
④命題p:“?x∈(0,
π
2
),使sin x+cos x=
1
2
”,命題q:“在△ABC中,若sin A>sin B,則A>B”,那么命題¬p∧q為真命題.
其中正確結論的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若sin(
π
4
+A)cos(A+C-
3
4
π)=1,則△ABC為(  )

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在△ABC中,若sin(A+B)•sin(A-B)=sin2C,則此三角形的形狀是
直角三角形
直角三角形

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在△ABC中,若sin(π-A)•sinB<sin(
π
2
+A)•cosB,則此三角形是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若sin(A-B)=1+2cos(B+C)sin(A+C),則△ABC的形狀一定是(  )

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同步練習冊答案
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