Question

把復數z的共軛復數記作

.

z

，已知(1+2i)

.

z

=4+3i，求z及

z

. z

．

Answer 1

分析：由(1+2i)

.

z

=4+3i求出

.

z

，進而求得z，再利用兩個復數代數形式的除法法則求出

z

. z

的值．

解答：解：∵(1+2i)

.

z

=4+3i，∴

.

z

=

4+3i

1+2i

=

(4+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

10-5i

5

=2-i，
∴z=2+i，∴

z

. z

=

2+i

2-i

=

(2+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

4-1+4i

5

=

3

5

+

4

5

i．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的混合運算，屬于基礎題．