Question

【題目】某客運公司用、兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地的長途客運業務，每車每天往返一次．、兩種型號的車輛的載客量分別是32人和48人，從甲地到乙地的營運成本依次為1500元/輛和2000元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的車隊，并要求種型號的車不多于種型號的車5輛．若每天從甲地運送到乙地的旅客不少于800人，為使公司從甲地到乙地的營運成本最小，應配備、兩種型號的車各多少輛？并求出最小營運成本．

Answer 1

【答案】備型號7輛、型號車12輛，最小營運成本為3.45萬元

【解析】

試題分析：設應配備種型號的車輛、種型號的車輛，營運成本為元．

則有即

目標函數為．

如圖，作出不等式組所表示的可行域，

把，變形為，

其中是這條直線在軸上的截距．

當直線經過可行域上點時，截距最小，即最小，

解方程組得點的坐標為．

所以．

答：應配備型號7輛、型號車12輛，最小營運成本為3.45萬元．