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在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑數學公式．運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=________．


分析：直角三角形外接圓半徑為斜邊長的一半，由類比推理可知若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，將三棱錐補成一個長方體，其外接球的半徑R為長方體對角線長的一半．
解答：直角三角形外接圓半徑為斜邊長的一半，由類比推理可知若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，將三棱錐補成一個長方體，其外接球的半徑R為長方體對角線長的一半．故為
故答案為：
點評：本題考查類比思想及割補思想的運用，考查類用所學知識分析問題、解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑r=
a2+b2
2
．運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，則cos2A+cos2B=1，請在立體幾何中，給出四面體性質的猜想.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，則cos2A+cos2B=1，請在立體幾何中，給出四面體性質的猜想.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西西安臨潼華清中學高三下第二次自主命題理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=，BC=,則△ABC外接圓半徑運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=        .

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試數學2-4 題型：填空題

．在Rt△ABC中，若CA⊥CB，斜邊AB上的高為，則；類比此性質，在四面體P—ABC中，若           ，底面ABC上的高為h，則           ．

 

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