（09年豐臺區(qū)期末文）（14分）
已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和4個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的5個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球。
（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有一個紅球的概率。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年豐臺區(qū)期末文）（14分）
設(shè)橢圓M：
(a＞b＞0)的離心率為
，長軸長為
，設(shè)過右焦點F。
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過右焦點F傾斜角為
的直線交橢M于A，B兩點，求證| AB | =
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年豐臺區(qū)期末文）（13分）
已知數(shù)列{an n }是等比數(shù)列，且滿足a1 = 2 , an+1 = 3an 2n + 1 , n∈N*。
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年豐臺區(qū)期末文）（13分）
直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，∠ADC = 90°，△ABC為等邊三角形，且AA1 = AD = DC
= 2 。
（Ⅰ）求異面直線AC1與BC所成的角余弦值；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面AC1；
（Ⅲ）求二面角B―AC1―C的正切值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年豐臺區(qū)期末文）（13分）
已知函數(shù)f ( x ) = x3 x2 x 。
（Ⅰ）求函數(shù)f ( x )在點( 2 , 2 )處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f ( x )的極大值和極小值。
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