Question

（09年豐臺區期末文）（13分）

       已知數列{a_n n }是等比數列，且滿足a₁ = 2 , a_n+1 = 3a_n 2n + 1 , n∈N*。

       （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式a_n；

（Ⅱ）求數列{a_n}的前n項和S_n。

Answer 1

解析：（Ⅰ）是常數…… 3分

              由已知數列{a_n n }是等比數列

              所以       a_n n = ( 2 1 )? 3ⁿ¹a_n = 3ⁿ¹ + n …………………………… 7分

       （Ⅱ）所以數列{a_n}的前n項和

              S_n = ( 3⁰ + 3 + 3² + … + 3ⁿ¹ ) + ( 1 + 2 + 3 + … + n ) =…… 13分