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已知二次函數h（x）與x軸的兩交點為（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）．
分析：由題意可設二次函數的解析式h（x）=a（x-3）（x+2），把h（0）=-3代入可求a的值，從而求h（x）
解答：解：由題意可設二次函數的解析式h（x）=a（x-3）（x+2）
∵h（0）=-3，
∴a=
1
2

∴h(x)=
1
2
(x+2)(x-3)
點評：本題主要考查了利用待定系數法求二次函數的解析式及二次函數解析式的兩根式．二次函數的表達式有三種①一般式：y=ax2+bx+c ②兩根式：y=a（x-x1）（x-x2） ③定點式：y=a（x-h）2+k
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導函數y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）．
（1）求函數f（x）在x=3處的切線斜率；
（2）若函數f（x）在區間(1，m+
12
)上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=-x，x∈（0，6]的圖象總在函數y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其導函數y=h′（x）的圖象如圖所示，f（x）=lnx-h（x）．
（1）求函數f（x）在x=1處的切線斜率；
（2）若函數f（x）在區間（
1
2
，m+
1
4
）上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=2x-ln x（x∈[1，4]）的圖象總在函數y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•達州一模）已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導函數y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）．
（I）求函數f（x）在x=3處的切線斜率；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（m，m+
12
）上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意k∈[-1，1]，函數y=kx，x∈（0，6]的圖象總在函數y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（第三、四層次學校的學生做次題）
已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其導函數y=h′（x）的圖象如下，且f（x）=lnx-h（x）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數f（x）在(
1
2
，m+
1
4
)上是單調遞減函數，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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