Question

設復數Z滿足|Z|=2，且（Z-a）²=a，則實數a的值為

1或4或

1- 17

2

．

Answer 1

分析：設Z=x+yi（x，y∈R），則代入條件得方程組，從而得解．

解答：解：由題意，設Z=x+yi（x，y∈R），則

x2+y2=4 (x-a)2-y2=a 2(x-a)y=0

∴a=1或4或

1- 17

2

故答案為：1或4或

1- 17

2

點評：本題以復數為載體，考查復數的運算，考查復數的相等，屬于基礎題．