Question

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（2-3i）=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

A．0

B．2i

C．2

D．i

Answer 1

分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，計(jì)算出z（2-3i），再根據(jù)復(fù)數(shù)相等，即可求出復(fù)數(shù)z的虛部．

解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），∴（a+bi）（2-3i）=（2a+3b）+（2b-3a）i，
∵z（2-3i）=6+4i，∴（2a+3b）+（2b-3a）i=6+4i，
根據(jù)復(fù)數(shù)相等得

2a+3b=6 2b-3a=4

，解得

a=0 b=2

，
∴復(fù)數(shù)z的虛部為2．
故答案為C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算及復(fù)數(shù)的相等，其關(guān)鍵是熟練掌握其運(yùn)算法則．