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已知曲線

(1)求曲線C上橫坐標為1的點處的切線的方程;

(2)(1)小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點?(回答有或沒有)

答案:3x-y-2=0;有
解析:

解析:(1)x=1代入曲線C的方程得y=1,∴切點為P(11)

∴過P點的切線方程為y1=3(x1)

3xy2=0

(2)可得,解得

從而求得公共點為P(11)P(2,-8)

說明切線與曲線C的公共點除了切點外,還有其他的公共點.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:044

已知曲線

(1)求曲線C在點(1,-4)處的切線方程;

(2)對于(1)中的切線與曲線C是否還有其他公共點?若有,求出公共點;若沒有,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線

(1)求證:不論取何實數,曲線恒過一定點;

(2)證明:當時,曲線是一個圓,且圓心在一條定直線上;

(3)若曲線軸相切,求的值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011年山東省高二下學期期中考試數學試卷(A) 題型:解答題

 

(本小題滿分12分)已知曲線 . 

(1)求曲線在(1,1)點處的切線的方程;

(2)求由曲線、直線和直線所圍成圖形的面積。

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線y=.

(1)求曲線在點P(1,1)處的切線方程;

(2)求曲線過點Q(1,0)的切線方程.

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同步練習冊答案
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