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已知曲線．

(1)求曲線C上橫坐標為1的點處的切線的方程；

(2)第(1)小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點?（回答有或沒有）

答案：3x-y-2=0;有
解析：

解析：(1)將x=1代入曲線C的方程得y=1，∴切點為P(1，1)．

∵，

∴．

∴過P點的切線方程為y－1=3(x－1)，

即3x－y－2=0．

(2)由可得，解得，．

從而求得公共點為P(1，1)或P(－2，－8)．

說明切線與曲線C的公共點除了切點外，還有其他的公共點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

已知曲線．

(1)求曲線C在點(1，－4)處的切線方程；

(2)對于(1)中的切線與曲線C是否還有其他公共點?若有，求出公共點；若沒有，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線

（1）求證：不論取何實數，曲線恒過一定點；

（2）證明：當時，曲線是一個圓，且圓心在一條定直線上；

（3）若曲線與軸相切，求的值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年山東省高二下學期期中考試數學試卷（A） 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）已知曲線 . 

（1）求曲線在（1，1）點處的切線的方程；

（2）求由曲線、直線和直線所圍成圖形的面積。

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=.

(1)求曲線在點P(1,1)處的切線方程;

(2)求曲線過點Q(1,0)的切線方程.

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同步練習冊答案
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