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11、方程|x²-2x-3|=a有三解，則a=

．

分析：將方程|x²-2x-3|=a有三解，轉化成函數y=|x²-2x-3|與y=a有三個交點，結合函數圖象觀察何時有三個交點即可．

解答：

解：方程|x²-2x-3|=a有三解，
可轉化成函數y=|x²-2x-3|與y=a有三個交點
畫出函數y=|x²-2x-3|
觀察圖象當a=4時滿足條件．

點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，以及絕對值函數的圖象，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、方程|x²-2x-3|=a有兩解，則實數a的取值范圍是

a=0或a＞4

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②函數y=

的單調遞減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③函數y=log₂（x+1）+2的圖象可由y=log₂（x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到；
④若關于x方程|x²-2x-3|=m兩解，則m=0或m＞4；
⑤函數f（x）=

3+2x-x2

的值域是（0，2]．
其中正確的有

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程|x²-2x-3|-a=0，該方程實數解的個數有如下判斷：
①若該方程沒有實數根，則a＜-4
②若a=0，則該方程恰有兩個實數解
③該方程不可能有三個不同的實數根
④若該方程恰有三個不同的實數解，則a=4
⑤若該方程恰有四個不同的實數解，則0＜a＜4
其中正確判斷的序號是

②④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①關于x的不等式ax＜

2x-x2

在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]；
②函數y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數f（2x+1）是偶函數，則f（2x）的圖象關于直線x=

對稱．
其中正確的有

①②③④

．

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