【題目】下列是合情推理的是（ ）
①由正三角形的性質類比出正三棱錐的有關性質；
②由正方形矩形的內角和是
，歸納出所有四邊形的內角和都是；
③三角形內角和是
，四邊形內角和是，五邊形內角和是
，由此得出凸
邊形內角和是
；
④小李某次數學考試成績是90分，由此推出小李的全班同學這次數學考試的成績都是90分.
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
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【題目】7人排成一排，按以下要求分別有多少種排法？
(1)甲、乙兩人排在一起；
(2)甲不在左端、乙不在右端；
(3)甲、乙、丙三人中恰好有兩人排在一起.（答題要求：先列式，后計算）
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【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市A（看做一點）的東偏南
角方向
，300 km的海面P處，并以20km / h的速度向西偏北45°方向移動．臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10km / h的速度不斷增大．
（1） 問10小時后，該臺風是否開始侵襲城市A，并說明理由；
（2） 城市A受到該臺風侵襲的持續時間為多久？
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【題目】已知a∈R，函數f（x）=x2﹣2ax+5.
（1）若a>1，且函數f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；
（2）若不等式x|f（x）﹣x2|
1對x∈[
，
]恒成立，求實數a的取值范圍.
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【題目】在一次購物抽獎活動中，假設10張獎券中有一等獎獎券1張，可獲價值50元的獎品，有二等獎獎券3張，每張可獲價值10元的獎品，其余6張沒有獎品.
（1）顧客甲從10張獎券中任意抽取1張，求中獎次數X的概率分布；
（2）顧客乙從10張獎券中任意抽取2張，
①求顧客乙中獎的概率；
②設顧客乙獲得的獎品總價值Y元，求Y的概率分布及期望.
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【題目】在某次水下考古活動中,需要潛水員潛入水深為30米的水底進行作業.其用氧量包含3個方面:①下潛時,平均速度為
（米/單位時間）,單位時間內用氧量為
（
為正常數）;②在水底作業需5個單位時間,每個單位時間用氧量為0.4;③返回水面時,平均速度為
（米/單位時間）, 單位時間用氧量為0.2.記該潛水員在此次考古活動中,總用氧量為
.
（1）將表示為的函數;
（2）設0<≤5,試確定下潛速度,使總的用氧量最少.
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【題目】若函數
為定義域
上單調函數，且存在區間
（其中
），使得當
時，的值域恰為
，則稱函數是上的正函數，區間叫做等域區間．如果函數
是
上的正函數，則實數
的取值范圍為 ▲ .
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