Question

四棱錐的八條棱代表8種不同的化工產品，由公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是安全的，現打算用編號為①、②、③、④的4個倉庫存放這8種化工產品，那么安全存放的不同方法種數為  (      )

A．96              B．48          C．24             D．0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：8種化工產品分4組，

對應于四棱錐沒有公共點的8條棱分4組，

只有2種情況，

如圖，

（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）

或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）

那么安全存放的不同方法種數為

2=48

考點：本題考查排列的應用。

點評：注意間接法與直接法的靈活運用，有時使用間接法簡便。列舉法直觀。