Question

四棱錐的八條棱代表8種不同的化工產品，由公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是安全的，現打算用編號為①、②、③、④的4個倉庫存放這8種化工產品，那么安全存放的不同方法種數為（　　）

A．96

B．48

C．24

D．0

Answer 1

8種化工產品分4組，設四棱錐的頂點是P，底面四邊形的個頂點為A、B、C、D．
分析得到四棱錐沒有公共點的8條棱分4組，只有2種情況，
（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）
那么安全存放的不同方法種數為2A₄⁴=48．
故選B．