設
為坐標原點，給定一個定點
，而點
在
正半軸上移動，
表示
的長，則
中兩邊長的比值
的最大值為 ．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
R），
為其導函數，且
時
有極小值
．
（1）求
的單調遞減區間；
（2）若
，
，當
時，對于任意x，
和
的值至少有一個是正數，求實數m的取值范圍；
（3）若不等式
（
為正整數）對任意正實數
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的各項都為正數，
。
（1）若數列
是首項為1，公差為
的等差數列，求
；
（2）若
，求證：數列是等差數列.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，角
所對的邊分別為
。已知
，
.
(1)若
，求的面積； (2)求
的值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測三數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的左右焦點分別為
,短軸兩個端點為
,且四邊形
是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若
分別是橢圓長軸的左右端點,動點
滿足
,連接
,交橢圓于點
.證明:
為定值;
(3)在(2)的條件下,試問
軸上是否存在異于點
的定點
,使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點,若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為01到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，現將50袋奶粉按編號順序平均分成5組，用每組選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選取的
袋奶粉的編號，若第4組抽出的號碼為36，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是 .
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當
時，
取最大值，為
，且
，則實數
的取值范圍是 ．
滿足
，則
都是偶數的概率是 ．
，
，則
.