Question

將函數(shù)y=2sin(2x-

π

4

)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮小到原來的

1

2

，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將圖象向左平移

π

4

，則所得圖象解析式為y=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象的平移法則，依據(jù)原函數(shù)所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮小到原來的

1

2

，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，可得到新的函數(shù)的解析式，進(jìn)而通過左加右減的法則，整理后答案可得．

解答：解：將函數(shù)y=2sin(2x-

π

4

)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮小到原來的

1

2

，
可得函數(shù)y=sin（2x-

π

4

），
再將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），
可得函數(shù)y=sin（x-

π

4

），
再將所得的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，
得函數(shù)y=sin[（x+

π

4

-

π

4

]=sinx，
故答案為：sinx．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的變換．要特別注意圖象平移的法則．