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下列各圖是正方體或正四面體,P、Q、R、S分別是所在棱的中點,這四個點不共面的一個圖是(  )
A.B.C.D.
A、由題意知在正方體中,PQA'C',SRAC,所以PQSR,則P、Q、R、S四個點共面,故A不對;
B、由題意知在正方體中,PQA'C',SRA'C',所以PQSR,則P、Q、R、S四個點共面,故B不對;
C、因PR和QS分別是相鄰側面的中位線,所以PRBS,QSBD,即QRPA,所以P、Q、R、S四個點共面,故C不對;
D、根據圖中幾何體得,P、Q、R、S四個點中任意兩個點都在兩個平面內,QRBD,PSAB,因為AB與BD相交,所以QR和PS是異面直線,并且任意兩個點的連線既不平行也不相交,故四個點共面不共面,故D對;
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

棱長為1的正四面體內切球的表面積為(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
3
2
π
D.
π
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

體積為52的圓臺,一個底面積是另一個底面積的9倍,那么截得這個圓臺的圓錐的體積是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法不正確的是(  )
A.三點確定一個平面
B.兩條平行線確定一個平面
C.一條直線與這條直線外一點確定一個平面
D.兩條相交直線確定一個平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列四個命題中:①過空間一點可以作無數條直線平行于已知平面;②△ABC中,AB面α,延長CA、CB分別交α于E、F兩點,則ABEF;③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;④若平面內的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直,則它也和這條斜線垂直.正確的命題的序號______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,用符號語言可表達為(  )
A.α∩β=m,n?α,m∩n=AB.α∩β=m,n∈α,m∩n=A
C.α∩β=m,n?α,A?m,A?nD.α∩β=m,n∈α,A∈m,A∈n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是線段BC、C1D的中點,則直線A1B與直線EF的位置關系是(  )
A.相交B.異面C.平行D.垂直

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

異面直線a,b滿足a?α,b?β,α∩β=l,則l與a,b的位置關系一定是(  )
A.l與a,b都相交
B.l至少與a,b中的一條相交
C.l至多與a,b中的一條相交
D.l至少與a,b中的一條平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有下列四種說法:
①垂直于同一條直線的兩條直線平行;
②垂直于同一條直線的兩個平面平行;
③垂直于同一個平面的兩條直線平行;
④垂直于同一個平面的兩個平面平行.
其中正確的說法有______.(只需填寫序號)

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同步練習冊答案
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