Question

（2011•成都模擬）已知F₁、F₂分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦點，經(jīng)過橢圓上第二象限內(nèi)任意一點P的切線為l，過原點O作OM∥l交F₂P于點M，則|MP|與a、b的關(guān)系是（　　）

A．|MP|=a

B．|MP|＞a

C．|MP|=b

D．|MP|＜b

Answer 1

分析：設(shè)橢圓的左端點為A，考察特殊情形，當(dāng)點P→A時，切線l→直線x=-a，此時|PM|→AO，即|PM|→a，對照選項得出答案．

解答：解：考察特殊情形，設(shè)橢圓的左端點為A，
當(dāng)點P→A時，
切線l→直線x=-a，
此時|PM|→AO，
即|PM|→a，
特別地，當(dāng)P與A重合時，|PM|=a．
對照選項，選A．
故選A．

點評：本小題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、極限思想．屬于基礎(chǔ)題．