Question

（2011•成都模擬）已知實數x、y滿足

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

，則2x+y的最大值為

6

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入2x+y中，求出2x+y的最大值

解答：解：滿足約束條件

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

的平面區域如圖示：
由圖得，當過點B（3，0）時，2x+y有最大值6．
故答案為：6．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．