Question

橢圓x²+my²=1的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m的值為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：橢圓x²+my²=1的焦點(diǎn)在x軸上，化為x2+

y2

1 m

=1，可得a=1，b=

m

m

．利用長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，即可得出．

解答： 解：橢圓x²+my²=1的焦點(diǎn)在x軸上，
∴x2+

y2

1 m

=1，
∴a=1，b=

m

m

．
∵長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，
∴1=

2 m

m

，
解得m=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．