Question

不等式2^x--a＞0的在[1，2]內有實數解，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由2^x為增函數，-是增函數，知2^x--a是增函數，由此能求出2^x--a在[1，2]內的最大值．
解答：解：∵2^x為增函數，-是增函數，
所以2^x--a是增函數，
所以2^x--a在[1，2]內的最大值為2-a=3-a＞0，即a＜3．
故答案為：a＜3．
點評：本題考查利用導數求閉區間上的函數的最值的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意函數的單調性的靈活運用．本題是個存在性問題，注意轉化的等價