Question

不等式2^x--a＞0的在[1，2]內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

a＜3
分析：由2^x為增函數(shù)，-是增函數(shù)，知2^x--a是增函數(shù)，由此能求出2^x--a在[1，2]內(nèi)的最大值．
解答：∵2^x為增函數(shù)，-是增函數(shù)，
所以2^x--a是增函數(shù)，
所以2^x--a在[1，2]內(nèi)的最大值為2-a=3-a＞0，即a＜3．
故答案為：a＜3．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上的函數(shù)的最值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意函數(shù)的單調(diào)性的靈活運(yùn)用．本題是個存在性問題，注意轉(zhuǎn)化的等價