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若坐標原點O到直線l：ax＋by＋c＝0(abc≠0)的距離為1，則以|a|，|b|，|c|為邊長的三角形是

[　　]
A．

等腰三角形

B．

銳角三角形

C．

直角三角形

D．

鈍角三角形

答案：C
解析：

　　分析：由點到直線的距離公式找出a，b，c之間的關系，進而判斷以|a|，|b|，|c|為邊長的三角形的形狀．

　　解：由點到直線的距離公式可知，原點O(0，0)到直線l：ax＋by＋c＝0(abc≠0)的距離d＝＝1，即a2＋b2＝c2．由勾股定理可知，以|a|，|b|，|c|為邊長的三角形是直角三角形．故選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，長軸長為2
3
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
OA
•
OB
=0，求k的值（O點為坐標原點）；
（Ⅲ）若坐標原點O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，短軸的一個端點到右焦點的距離為
3
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若坐標原點O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線l：y＝kx＋m交橢圓于不同的兩點A，B，

(1)求橢圓的方程，

(2)若坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省杭州市學軍中學高二（下）期中數學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且，求k的值（O點為坐標原點）；
（Ⅲ）若坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011年河北省張家口市宣化一中高考數學仿真試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且，求k的值（O點為坐標原點）；
（Ⅲ）若坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

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