Question

用反證法證明命題：“m，n∈N，mn可被5整除，那么m，n中至少有一個能被5整除”時，假設的內容應為

1. A.
   m，n都能被5整除
2. B.
   m，n不都能被5整除
3. C.
   m，n都不能被5整除
4. D.
   n不能被5整除

Answer 1

C
分析：反證法證明是否定原命題的結論不成立，直接寫出假設的內容即可．
解答：由于反證法是命題的否定的一個運用，故用反證法證明命題時，可以設其否定成立進行推證．
命題“m，n∈N，mn可被5整除，那么m，n中至少有一個能被5整除．”的否定是“m，n中都不能能被5整除”．
故選C．
點評：反證法是命題的否定的一個重要運用，用反證法證明問題大大拓展了解決證明問題的技巧，注意否定詞語的應用．