【題目】命題甲：“一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角相等或互補.”命題乙：“底面為正三角形，側面為等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.”命題丙：“過圓錐的兩條母線的截面，以軸截面的面積最大.”其中真命題的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設常數
．在平面直角坐標系
中，已知點
，直線
：
，曲線
：
．與
軸交于點
、與交于點
．
、
分別是曲線與線段
上的動點．
（1）用
表示點到點
距離；
（2）設
，
，線段
的中點在直線
，求
的面積；
（3）設
，是否存在以、
為鄰邊的矩形
，使得點
在上？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
，
為橢圓上一動點（異于左、右頂點），若
的周長為
，且面積的最大值為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓上兩動點，線段
的中點為
，
的斜率分別為
為坐標原點
，且
，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，橢圓
的左、右焦點分別為
，
，點
在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，直線
與直線
交于點P，
，求直線
的斜率．
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【題目】國際象棋比賽中.勝局一得1分，平一局得0.5分，負一局得0分。今有8名選手進行單循環比賽（每兩人均賽一局），賽完后、發現各選手的得分均不相同，當按得分由大到小排列好名次后，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名選手得分總和.問前三名選手各得多少分？說明理由.
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【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數，中位數；
（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（
）與數學成績相應分數段的人數（
）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．
分數段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形，
，
，平面
平面，點
為棱
的中點．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
，并說明理由；
（Ⅱ）當二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角．
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【題目】已知函數
.
（1）過點
（e是自然對數的底數）作函數
圖象的切線l，求直線l的方程；
（2）求函數在區間
（
）上的最大值；
（3）若
，且
對任意
恒成立，求k的最大值.（參考數據：
，
）
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