Question

下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（  ）

A．，

B．

C．，

D．，

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)檫x項(xiàng)A中，，的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120014799579807/SYS201310212002037496802063_DA.files/image003.png">，因此定義域不同，不是同一函數(shù)。

選項(xiàng)B中，由于這兩個(gè)函數(shù)定義域都是R，但是對(duì)應(yīng)法則不同，因此可知不是同一函數(shù)。

選項(xiàng)C中，由于，的定義域R，的定義域?yàn)镽，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，因此符合條件。

選項(xiàng)D中，由于，表示的為y軸，而的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120014799579807/SYS201310212002037496802063_DA.files/image010.png">，故g(x）=0,（x=1）只有一個(gè)點(diǎn)，故不是同一函數(shù)。選C.

考點(diǎn)：本試題主要是考查了函數(shù)的概念，以及同一函數(shù)的定義的理解和運(yùn)用。屬于基礎(chǔ)題型。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能理解同一函數(shù)的概念要保證兩點(diǎn)：定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同即可。體現(xiàn)了函數(shù)概念的重要性。