Question

已知sin3α=3sinα-4sin³α，可以推理出cos3α=

 

．

Answer 1

分析：由誘導公式可知，cos3α=-sin（

3π

2

-3α），代入原式整理可得．

解答：解：cos3α=-sin（

3π

2

-3α）=-sin3（

π

2

-α）=-3sin（

π

2

-α）+4sin³（

π

2

-α）=4cos³α-3cosα，
故答案為：4cos³α-3cosα

點評：本題考查推理、三角函數的誘導公式等知識，需要較強的分析轉化能力．