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試判斷，對(duì)任意的k∈Z，
tan(kπ-
π
3
)•tan(kπ+
π
3
)
cos(2kπ-
π
3
)•sin((2k+1)π+
π
3
)
是否恒為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．
解答： 解：對(duì)任意的k∈Z，
tan(kπ-
π
3
)•tan(kπ+
π
3
)
cos(2kπ-
π
3
)•sin((2k+1)π+
π
3
)
=
-tan
π
3
•tan
π
3
cos
π
3
•(-sin
π
3
)
=
-3
1
2
•(-
3
2
)
=4
3
，
顯然為定值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=2
1
2
，b=log2
1
3
，c=log
1
2
1
3
，則（　　）
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、a＞b＞c
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在3時(shí)與5時(shí)之間，看見表的時(shí)針與分針重合，求此時(shí)的時(shí)刻．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a20=a16+8，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2，2），函數(shù)g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求函數(shù)g（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a、b、c∈R）的圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為
1
12
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=ex-1-tx，?x0∈R，使f（x0）≤0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）證明：
b-a
b
＜ln
b
a
＜
b-a
a
，其中0＜a＜b；
（3）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，證明：[ln（1+n）]≤[1+
1
2
+…+
1
n
]≤1+[lnn]（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|（
1
2
）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩B的補(bǔ)集等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使函數(shù)y=-
3
2
cos（
1
2
x-
π
6
），x∈（-
π
2
，
3π
2
）取得最大值、最小值時(shí)的自變量x的集合，并分別寫出其最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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