Question

下面三個命題：
①a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；②任何兩個復數不能比較大小；③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0；
其中正確命題的個數有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：①a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；利用特殊值判斷即可；
②任何兩個復數不能比較大小；利用復數的概念判斷即可；
③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0；找出特殊例子即可判斷正誤．
解答：解：①a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；當a=b=0時表達式是實數，不成立；
②任何兩個復數不能比較大小；說法不正確，兩個虛數不能比較大小，兩個實數可以比較大小；
③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0；z₁=i，z₂=-i，時滿足題意，顯然不正確．
故選A．
點評：本題考查復數的基本概念，正確掌握復數的基本概念，是解好本題的關鍵．