Question

下面三個(gè)命題：
①a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0；
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：①a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；利用特殊值判斷即可；
②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；利用復(fù)數(shù)的概念判斷即可；
③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0；找出特殊例子即可判斷正誤．

解答：解：①a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；當(dāng)a=b=0時(shí)表達(dá)式是實(shí)數(shù)，不成立；
②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；說(shuō)法不正確，兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小；
③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0；z₁=i，z₂=-i，時(shí)滿足題意，顯然不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，正確掌握復(fù)數(shù)的基本概念，是解好本題的關(guān)鍵．