Question

給出下面三個命題：
①a，b是異面直線，直線c，d分別與a，b交與E，F，G，H四個不同的點點，則c，d是異面直線；
②一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能是平行直線；
③一條直線和兩條異面直線都相交，那么它們可以確定兩個平面．
其中真命題的題號為

①②③

．

Answer 1

分析：利用異面直線的定義判斷①的正誤；利用平行線公理判斷②的正誤；通過平面的判定判斷③的正誤．

解答：解：對于①a，b是異面直線，直線c，d分別與a，b交與E，F，G，H四個不同的點點，則c，d是異面直線；
如果c，d不是異面直線，則共面，那么a，b也在它們確定的平面內，所以a，b不是異面直線，
與題意不符，所以①正確．
②一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能是平行直線；
如果它和另一條直線是平行直線，則由平行線公理判斷原來的兩條直線是平行線，與題意矛盾，所以②正確．
③一條直線和兩條異面直線都相交，那么它們可以確定兩個平面．這是正確的．
真命題的題號為①②③．
故答案為：①②③．

點評：本題考查命題真假的判斷，異面直線的與空間直線的位置關系，考查基本知識的應用．