Question

若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：①l∥α，l∥β，則α∥β；  ②α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；③l∥α，l⊥β，則α⊥β．④α⊥β，l∥α，則l⊥β．其中正確的命題有（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：①根據面面平行的判定定理進行判斷．②根據面面垂直的性質和判定定理進行判斷．③根據線面平行和線面垂直的性質進行判斷．④根據面面垂直的性質進行判斷．

解答：解：①平行于同一條直線的兩個平面不一定平行，可能相交，∴①錯誤．
②垂直于同一個平面的兩個平面不一定垂直，可能平行，∴②錯誤．
③若l∥α，l⊥β，則α⊥β成立，∴③正確．
④若α⊥β，l∥α，則l⊥β成立，∴④正確．
故選：C．

點評：本題主要考查空間直線和平面，平面和平面之間平行和垂直的判定和性質的應用，要求熟練掌握相應的定理和性質．