Question

（文科）若函數(shù)y=和y=|x-a|的圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-4
B．a(chǎn)≤-4
C．a(chǎn)≤4
D．a(chǎn)＞4

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式畫出函數(shù)的圖象，從而根據(jù)圖象判斷函數(shù)與直線的公共點(diǎn)的情況，最后結(jié)合兩曲線相切與方程有唯一解的關(guān)系即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：畫出函數(shù)y=和y=|x-a|的圖象，
（如圖）．
由圖可知，當(dāng)且僅當(dāng)-2＜a＜2時(shí)，
直線y=a-x與函數(shù)y=的圖象相切時(shí)，
有唯一解，∴a=4，
函數(shù)y=和y=|x-a|的圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞4
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)以及數(shù)形結(jié)合方法，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，本題由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，使得問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷．