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（文科）若函數y= $數學公式$ 和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點，則實數a的取值范圍是

A.
a＞-4
B.
a≤-4
C.
a≤4
D.
a＞4

D
分析：首先根據函數的表達式畫出函數的圖象，從而根據圖象判斷函數與直線的公共點的情況，最后結合兩曲線相切與方程有唯一解的關系即可求得實數a的取值范圍．
解答：

解：畫出函數y= $\text{[math]}$ 和y=|x-a|的圖象，
（如圖）．
由圖可知，當且僅當-2＜a＜2時，
直線y=a-x與函數y= $\text{[math]}$ 的圖象相切時，
$\text{[math]}$ 有唯一解，∴a=4，
函數y= $\text{[math]}$ 和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點，則實數a的取值范圍是a＞4
故選D．
點評：本題主要考查函數的零點以及數形結合方法，數形結合是數學解題中常用的思想方法，本題由于使用了數形結合的方法，使得問題便迎刃而解，且解法簡捷．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：如果數列{a_n}的任意連續三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱{a_n}為“三角形”數列．對于“三角形”數列{a_n}，如果函數y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍為一個“三角形”數列，則稱y=f（x）是數列{a_n}的“保三角形函數”，（n∈N^﹡）．
（1）已知{a_n}是首項為2，公差為1的等差數列，若f（x）=k^x，（k＞1）是數列{a_n}的“保三角形函數”，求k的取值范圍；
（2）已知數列{c_n}的首項為2010，S_n是數列{c_n}的前n項和，且滿足4S_n+1-3S_n=8040，證明{c_n}是“三角形”數列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數列{c_n}的“保三角形函數”，問數列{c_n}最多有多少項．
[理科]根據“保三角形函數”的定義，對函數h（x）=-x²+2x，x∈[1，A]，和數列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）若函數y=

和y=|x-a|的圖象有三個不同的公共點，則實數a的取值范圍是（　　）