Question

【題目】如果命題“﹁q∨p”與“﹁p∨q”都是真命題，則下列結論中一定不成立的是( )

A. 命題“p∧q”是真命題

B. 命題“p∨q”是假命題

C. 命題“﹁p∧q”是假命題

D. 命題“﹁p∧q”是真命題

Answer 1

【答案】D

【解析】命題“￢q∨p”為真命題，則￢q與p中至少有一個為真；命題“￢p∨q”為真命題，則￢p與q中至少有一個為真．

若p為真，則￢p為假，由命題“￢p∨q”為真，可得q為真；

若p為假，由命題“￢q∨p”為真，可得￢q為真，即q為假．

由以上可知，命題p與q同時為真，或同時為假．

當命題p與q同時為真時，可得結論A、C正確；當命題p與q同時為假時，可得結論B，C正確．所以一定不成立的是D.

本題選擇D選項.