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一個復數Z若滿足Zn=1，n，m是正整數，m＜n時Zm≠1，則稱Z為n次本原單位根，則四次原單位根有
 
．
考點：復數代數形式的混合運算
專題：數系的擴充和復數
分析：由題意可得Z4=1，Z≠1，Z2≠1，Z3≠1，由此求得 Z的值．
解答： 解：由題意可得Z4=1，Z≠1，Z2≠1，Z3≠1，∴Z=±i，
故答案為：±i．
點評：本題主要考查新定義，復數的乘方運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=2，則sinαcosα+cos2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x2+1
+
x2-6x+10
的性質：
①f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數f（x）的值域為[
13
，+∞）；
④方程f（f（x））=1+
10
有兩個解，上述關于函數的性質說法正確的是（　　）
A、①③B、③④C、②③D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
e
是
b
的單位向量，
a
與
e
的方向相反，且|
b
|=3，|
a
|=4，則
a
=
 
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|4sin（2x+（
π
6
））|的最小正周期為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2+a1008+a2014=
3
2
，則S2015的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，在DB延長線上取點H，使BH=MB，若
AH
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1=
 
，λ2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=sin2x-2acosx+1，最大值記為g（a），求g（a）的表達式及值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果是
 
．

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同步練習冊答案
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