Question

有一批材料可以圍成200米長的圍墻，現用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地（如圖），且內部用此材料隔成三個面積相等的矩形，則圍成的矩形場地的最大面積為

1. A.
   1 000米²
2. B.
   2 000米²
3. C.
   2 500米²
4. D.
   3 000米²

Answer 1

C
分析：設每個小矩形長為x，寬為y，則依題意可知4x+3y=200，代入矩形的面積公式，根據基本不等式求得圍城矩形面積的最大值．
解答：設每個小矩形長為x，寬為y，則4x+3y=200，
S=3xy=x（200-4x）=4x（50-x）≤4=2500，
∴當且僅當x=50-x，即x=25時，S_max=2500（m²）
故選C．
點評：本題主要考查了函數的最值的應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．