Question

有一批材料可以圍成200米長的圍墻，現(xiàn)用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地（如圖），且內部用此材料隔成三個面積相等的矩形，則圍成的矩形場地的最大面積為（　　）

A．1 000米²

B．2 000米²

C．2 500米²

D．3 000米²

Answer 1

分析：設每個小矩形長為x，寬為y，則依題意可知4x+3y=200，代入矩形的面積公式，根據(jù)基本不等式求得圍成矩形面積的最大值．

解答：解：設每個小矩形長為x，寬為y，則4x+3y=200，
S=3xy=x（200-4x）=4x（50-x）≤4(

x+50-x

2

)2=2500，
∴當且僅當x=50-x，即x=25時，S_max=2500（m²）
故選C．

點評：本題主要考查了函數(shù)的最值的應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．