Question

曲線y=

x

x-2

在點（1，-1）處的切線方程為（　　）

A．y=-2x+3

B．y=-2x-3

C．y=-2x+1

D．y=2x+1

Answer 1

分析：對函數求導，由導數的幾何意義可求曲線y=

x

x-2

在點（1，-1）處的切線斜率k，進而可求切線方程

解答：解：對函數求導可得，y′=

-2

(x-2)2

由導數的幾何意義可知，曲線y=

x

x-2

在點（1，-1）處的切線斜率k=-2
曲線y=

x

x-2

在點（1，-1）處的切線方程為y+1=-2（x-1）即y=-2x+1
故選C

點評：本題主要考查了函數的導數的求解及導數的幾何意義的應用，屬于基礎試題