Question

曲線y=

x

x-2

在點（1，-1）處的切線方程為

y=-2x+1

．

Answer 1

分析：由題意求出導數：y′= -

2

(x-2)2

，進而根據切點坐標求出切線的斜率，即可求出切線的方程．

解答：解：由題意可得：y′= -

2

(x-2)2

，
所以在點（1，-1）處的切線斜率為-2，
所以在點（1，-1）處的切線方程為：y=-2x+1．
故答案為：y=-2x+1．

點評：此題考查學生熟練利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，能夠根據一點坐標和斜率寫出直線的方程，是一道基礎題．