已知各項都是正數的等比數列

,滿足

(I)證明數列

是等差數列;
(II)若

,當

時, 不等式

對

的正整數恒成立,求

的取值范圍.

(II)由(Ⅰ)設

的公差為

,知

,

,

,
令

,則

,

.
…(8分)
∴函數

單調遞增, 當

時,

.
∴

,即

, …………(10分)

,

,

.
而

,∴

的取值范圍是

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

滿足a
1=1,a
n+1>a
n,且(a
n+1-a
n)
2-2(a
n+1+a
n)+1=0
(1)求a
2、a
3(2)猜想

的表達式,并用數學歸納法證明你的結論
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知各項均為正數的數列

中,

是數列

的前

項和,對任意

,有

.函數

,數列

的首項

。á瘢┣髷盗

的通項公式;
。á颍┝

求證:

是等比數列并求

通項公式;
。á螅┝

,

,求數列

的前
n項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前n項和為

.
(I)求數列

的通項公式;
(II)設

,求數列

的前n項和T
n
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
數列{

}滿足

=1,

=

,(1)計算

,

,

的值;
(2)歸納推測

,并用數學歸納法證明你的推測.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

是等比數列,首項

.
(1)求數列

的通項公式
(2)若數列

是等差數列,且

求數列

的通項公式及前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列

、

(1)求數列

的通項公式;
(2)對一切

,證明:

成立;
(3)記數列

、

、

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列{

}為等差數列,公差d≠0,同{

}中的部分項組成的數列

為等比數列,其中

。
(1)求數列{

}的通項公式;
(2)記

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