Question

已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，C={x|2x-m＞2}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆C，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交集及其運算

專題：計算題,集合

分析：（Ⅰ）依題意化簡集合A，B；從而求A∩B；
（Ⅱ）化簡集合V，由A⊆C可得

m+2

2

≤-4，從而求實數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：（Ⅰ）依題意 A={x|（x-4）（x+4）＜0}={x|-4＜x＜4}，
B={x|（x-1）（x-3）＞0}={x|x＜1或x＞3}，
故A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}．  
（Ⅱ）由題設(shè)知C={x|x＞

m+2

2

}，
由A⊆C，有

m+2

2

≤-4，
解得m≤-10．

點評：本題考查了集合的化簡與運算，屬于基礎(chǔ)題．