【題目】設全集U={x∈Z|﹣2<x<4},集合S與T都為U的子集,S∩T={2},(US)∩T={﹣1},(US)∩(UT)={1,3},則下列說法正確的是( )
A.0屬于S,且0屬于T
B.0屬于S,且0不屬于T
C.0不屬于S但0屬于T
D.0不屬于S,也不屬于T
【答案】B
【解析】解:全集U={x∈Z|﹣2<x<4}={﹣1,0,1,2,3},集合S與T都為U的子集,S∩T={2},(US)∩T={﹣1},
∴T={﹣1,2}.
∵(US)∩(UT)={1,3},
∴S={0,2},US={﹣1,1,3},UT={0,1,3}.
∴0∈S,0T,A、C、D錯誤,B正確.
故選:B.
【考點精析】關于本題考查的交、并、補集的混合運算,需要了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結果仍然還是集合,區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”,在處理有關交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件,結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達,增強數形結合的思想方法才能得出正確答案.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在等差數列{an}中,設S1=a1+a2+…+an , S2=an+1+an+2+…+a2n , S3=a2n+1+a2n+2+…+a3n , 則S1 , S2 , S3關系為( )
A.等差數列
B.等比數列
C.等差數列或等比數列
D.都不對
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【題目】設集合A={x||x﹣a|<1,x∈R},B={x||x﹣b|>2,x∈R}.若AB,則實數a,b必滿足( )
A.|a+b|≤3
B.|a+b|≥3
C.|a﹣b|≤3
D.|a﹣b|≥3
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【題目】定義在R上的函數f(x)滿足:f(x)>1﹣f′(x),f(0)=0,f′(x)是f(x)的導函數,則不等式exf(x)>ex﹣1(其中e為自然對數的底數)的解集為( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(1,+∞)
D.(﹣1,+∞)
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【題目】已知函數f(x)=|x﹣2|.
(1)求不等式f(x)+x2﹣4>0的解集;
(2)設g(x)=﹣|x+7|+3m,若關于x的不等式f(x)<g(x)的解集非空,求實數m的取值范圍.
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【題目】如果U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={2,3,5},那么(CUM)∩N等于( )
A.φ
B.{1,3}
C.{4}
D.{5}
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