Question

過點（-3，4）且與圓（x-1）²+（y-1）²=25相切的直線方程為______．

Answer 1

由圓的方程找出圓心坐標為（1，1），半徑r=5，
所以點（-3，4）到圓心的距離d=

(1+3)2+(4-1)2

=5=r，
則點（-3，4）在圓上，所以過此點半徑所在直線的斜率為

4-1

-3-1

=-

3

4

，
所以切線方程的斜率為

4

3

，又過（-3，4），
則切線方程為：y-4=

4

3

（x+3），即4x-3y+24=0．
故答案為：4x-3y+24=0