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設函數

(1)求的最大值,并寫出使取最大值時x的集合;

(2)已知中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若,求a的最小值.

 

(1) 的最大值為,的集合為;(2)

【解析】

試題分析:(1)首先由兩角差的余弦公式和降冪公式將的解析式化簡為,由余弦函數圖象求出其最大值和相應自變量的取值;(2)由可得中,利用余弦定理得,注意到,故變形為,要求a的最小值,只需利用基本不等式求的最大值即可.

試題解析:(1)

3分

的最大值為 4分

要使取最大值,

的集合為 6分

(2)由題意,,即

化簡得 8分

,只有 9分

中,由余弦定理, 10分

,即, 11分

時,取最小值 12分

考點:1、三角恒等變形;2、三角函數的圖象與性質;3、余弦定理和基本不等式.

 

練習冊系列答案
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(A)54 (B)27 (C)18 (D) 9

 

 

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A. B. C. D.

 

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(Ⅲ)甲、乙丙三人用這枚骰子玩游戲,根據擲一次后向上的點數決定勝出者,并制定了公平的游戲方案,試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案(不必證明)

方案序號

甲勝出對應點數

乙勝出對應點數

丙勝出對應點數

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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