Question

某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其會考的政治成績（均為整數）分成六段： ，，…，后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值

（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生政治成績的平均分；

（Ⅲ）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）分數在內的頻率為：

  

     ………3分

（Ⅱ）平均分為：

 ……7分

（Ⅲ）由題意，分數段的人數為：人        

分數段的人數為：人；                   ………9分

∵用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，

∴分數段抽取5人， 分數段抽取1人，設“從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數不低于90分為”事件，概率為．                                     …………12分